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Le package Simplicial



Le package Simplicial implémente une méthode de continuation simpliciale dont l'objectif est de suivre le chemin de zéros d'une homotopie connectant deux problèmes. La méthode consiste en pratiqueà construire une approximation affine par morceaux du chemin de zéros, typiquement sur une triangulation de l'espace de recherche en simplexes (d'où le nom de méthodes simpliciales).

Ce package a été écrit plus spécifiquement pour la résolution de problèmes de contrôle optimal par les méthodes indirectes (conditions nécessaires, Principe du Maximum de Pontriaguine). Ces méthodes transforment le problème de controle en la recherche de zéro d'une certaine fonction de tir, par opposition aux méthodes directes, qui impliquent une dicrétisation totale (état-controle) ou partielle (controle seul) du problème.

Le package est écrit en Fortran 9x standard, et inclut  quelques codes externes en F77.
Il peut être compilé sur différentes plates-formes, par exemple avec le compilateur gratuit g95.
Il offre les fonctionalités suivantes:
- Plusieurs choix de triangulations (uniforme ou raffinée), avec triangulation adaptative.
- Génération optionelle de différents fichiers de sortie relatifs au chemin de zéros, avec scripts Matlab de visualisation.

Pour la partie méthode de tir:
- Plusieurs choix d'intégrateurs (pas fixe ou variable).
- En plus du Tir simple, plusieurs variantes du Tir multiple sont proposées.
- Traitement des commutations en cas de contrôle optimal discontinu.
- Utilisation des équations variationnelles pour le calcul de Jacobienne.


Télécharger le package Simplicial: version 1.3                                     Dernière mise à jour: 10/07/2006
Package complet (sources, scripts et problèmes + Guide utilisateur)     
 
Problèmes inclus dans le package:
- Problème Démo (problème simple de contrôle optimal en dimension 2)
- Transfert orbital à poussée faible avec consommation minimale (cf le code mfmax par Thomas "Walker" Haberkorn)
- Deux problèmes présentant des arcs singuliers

Changelog:
- 1.3 (10/07/2006): équations variationnelles pour la calcul de Jacobienne.
- 1.2 (17/01/2006): traitement des commutations sur le contrôle.
- 1.1 (21/07/2005): un peu de réécriture et de nettoyage interne, fichiers pour les problèmes avec arcs singulier.
- 1.0 (25/03/2005): première version, avec fichiers pour les problèmes de demonstration et de transfert orbital.


Lien sur le serveur CIEL (Codes Informatiques En Ligne).


L'auteur accueille avec joie vos remarques ou questions sur le package Simplicial.
N'hésitez pas à m'écrire !
Contact: pierre.martinon@enseeiht.fr